Theorem s1s2

Description: Concatenation of fixed length strings. (Contributed by Mario Carneiro, 26-Feb-2016)

	Ref	Expression
Assertion	s1s2	⊢ ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 ”⟩ = ( ⟨“ 𝐴 ”⟩ ++ ⟨“ 𝐵 𝐶 ”⟩ )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-s2	⊢ ⟨“ 𝐵 𝐶 ”⟩ = ( ⟨“ 𝐵 ”⟩ ++ ⟨“ 𝐶 ”⟩ )
2		s1cli	⊢ ⟨“ 𝐴 ”⟩ ∈ Word V
3		s1cli	⊢ ⟨“ 𝐵 ”⟩ ∈ Word V
4		df-s3	⊢ ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 ”⟩ = ( ⟨“ 𝐴 𝐵 ”⟩ ++ ⟨“ 𝐶 ”⟩ )
5		df-s2	⊢ ⟨“ 𝐴 𝐵 ”⟩ = ( ⟨“ 𝐴 ”⟩ ++ ⟨“ 𝐵 ”⟩ )
6	1 2 3 4 5	cats1cat	⊢ ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 ”⟩ = ( ⟨“ 𝐴 ”⟩ ++ ⟨“ 𝐵 𝐶 ”⟩ )