Theorem 19.33-2

Description: Theorem *11.421 in WhiteheadRussell p. 163. Theorem 19.33 of Margaris p. 90 with 2 quantifiers. (Contributed by Andrew Salmon, 24-May-2011)

	Ref	Expression
Assertion	19.33-2	|- ( ( A. x A. y ph \/ A. x A. y ps ) -> A. x A. y ( ph \/ ps ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		orc	|- ( ph -> ( ph \/ ps ) )
2	1	2alimi	|- ( A. x A. y ph -> A. x A. y ( ph \/ ps ) )
3		olc	|- ( ps -> ( ph \/ ps ) )
4	3	2alimi	|- ( A. x A. y ps -> A. x A. y ( ph \/ ps ) )
5	2 4	jaoi	|- ( ( A. x A. y ph \/ A. x A. y ps ) -> A. x A. y ( ph \/ ps ) )