Description: Imaginary part distributes over addition. (Contributed by NM, 28-Jul-1999)
Ref | Expression | ||
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Hypotheses | recl.1 | |- A e. CC |
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readdi.2 | |- B e. CC |
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Assertion | imaddi | |- ( Im ` ( A + B ) ) = ( ( Im ` A ) + ( Im ` B ) ) |
Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | recl.1 | |- A e. CC |
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2 | readdi.2 | |- B e. CC |
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3 | imadd | |- ( ( A e. CC /\ B e. CC ) -> ( Im ` ( A + B ) ) = ( ( Im ` A ) + ( Im ` B ) ) ) |
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4 | 1 2 3 | mp2an | |- ( Im ` ( A + B ) ) = ( ( Im ` A ) + ( Im ` B ) ) |