Metamath Proof Explorer
Definition df-s5
Description: Define the length 5 word constructor. (Contributed by Mario Carneiro, 26-Feb-2016)
|
|
Ref |
Expression |
|
Assertion |
df-s5 |
⊢ 〈“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 ”〉 = ( 〈“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ”〉 ++ 〈“ 𝐸 ”〉 ) |
Detailed syntax breakdown
| Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
| 0 |
|
cA |
⊢ 𝐴 |
| 1 |
|
cB |
⊢ 𝐵 |
| 2 |
|
cC |
⊢ 𝐶 |
| 3 |
|
cD |
⊢ 𝐷 |
| 4 |
|
cE |
⊢ 𝐸 |
| 5 |
0 1 2 3 4
|
cs5 |
⊢ 〈“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 ”〉 |
| 6 |
0 1 2 3
|
cs4 |
⊢ 〈“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ”〉 |
| 7 |
|
cconcat |
⊢ ++ |
| 8 |
4
|
cs1 |
⊢ 〈“ 𝐸 ”〉 |
| 9 |
6 8 7
|
co |
⊢ ( 〈“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ”〉 ++ 〈“ 𝐸 ”〉 ) |
| 10 |
5 9
|
wceq |
⊢ 〈“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 ”〉 = ( 〈“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ”〉 ++ 〈“ 𝐸 ”〉 ) |