Theorem s4s4

Description: Concatenation of fixed length strings. (Contributed by Mario Carneiro, 26-Feb-2016)

	Ref	Expression
Assertion	s4s4	⊢ ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 ”⟩ = ( ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ”⟩ ++ ⟨“ 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 ”⟩ )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-s4	⊢ ⟨“ 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 ”⟩ = ( ⟨“ 𝐸 𝐹 𝐺 ”⟩ ++ ⟨“ 𝐻 ”⟩ )
2		s4cli	⊢ ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ”⟩ ∈ Word V
3		s3cli	⊢ ⟨“ 𝐸 𝐹 𝐺 ”⟩ ∈ Word V
4		df-s8	⊢ ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 ”⟩ = ( ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 ”⟩ ++ ⟨“ 𝐻 ”⟩ )
5		s4s3	⊢ ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 ”⟩ = ( ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ”⟩ ++ ⟨“ 𝐸 𝐹 𝐺 ”⟩ )
6	1 2 3 4 5	cats1cat	⊢ ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 ”⟩ = ( ⟨“ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ”⟩ ++ ⟨“ 𝐸 𝐹 𝐺 𝐻 ”⟩ )