Theorem 2alanimi

Description: Removes two universal quantifiers from a statement. (Contributed by Andrew Salmon, 24-May-2011)

	Ref	Expression
Hypothesis	2alanimi.1	|- ( ( ph /\ ps ) -> ch )
Assertion	2alanimi	|- ( ( A. x A. y ph /\ A. x A. y ps ) -> A. x A. y ch )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2alanimi.1	|- ( ( ph /\ ps ) -> ch )
2	1	alanimi	|- ( ( A. y ph /\ A. y ps ) -> A. y ch )
3	2	alanimi	|- ( ( A. x A. y ph /\ A. x A. y ps ) -> A. x A. y ch )