Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
1 |
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merco1lem13 |
|- ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) |
2 |
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merco1lem8 |
|- ( ( ( ( ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ph ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) -> F. ) ) -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) |
3 |
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merco1 |
|- ( ( ( ( ( ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ph ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) -> F. ) ) -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) ) ) |
4 |
2 3
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) ) |
5 |
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merco1lem9 |
|- ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) ) |
6 |
4 5
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) -> ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) |
7 |
1 6
|
ax-mp |
|- ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) |
8 |
|
merco1lem12 |
|- ( ( ph -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ph -> F. ) ) -> ph ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) ) |
9 |
7 8
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ph -> F. ) ) -> ph ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) |
10 |
|
merco1 |
|- ( ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ph -> F. ) ) -> ph ) -> ( ( ph -> ps ) -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ch ) ) ) |
11 |
9 10
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ph -> ps ) -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ch ) ) |