Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
1 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) |
2 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) |
3 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( F. -> ph ) -> F. ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) |
4 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( F. -> ph ) -> F. ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ch -> ( th -> ph ) ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) |
5 |
3 4
|
ax-mp |
|- ( ( ( ch -> ( th -> ph ) ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) |
6 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ( ch -> ( th -> ph ) ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) ) ) |
7 |
5 6
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) ) |
8 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) ) |
9 |
7 8
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) |
10 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) ) ) ) |
11 |
9 10
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) ) ) |
12 |
2 11
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) ) |
13 |
1 12
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) ) |
14 |
1 13
|
ax-mp |
|- ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ( ch -> ( th -> ph ) ) ) |