Theorem pm11.12

Description: Theorem *11.12 in WhiteheadRussell p. 159. (Contributed by Andrew Salmon, 17-Jun-2011)

	Ref	Expression
Assertion	pm11.12	|- ( A. x A. y ( ph \/ ps ) -> ( ph \/ A. x A. y ps ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pm10.12	|- ( A. y ( ph \/ ps ) -> ( ph \/ A. y ps ) )
2	1	alimi	|- ( A. x A. y ( ph \/ ps ) -> A. x ( ph \/ A. y ps ) )
3		pm10.12	|- ( A. x ( ph \/ A. y ps ) -> ( ph \/ A. x A. y ps ) )
4	2 3	syl	|- ( A. x A. y ( ph \/ ps ) -> ( ph \/ A. x A. y ps ) )