Theorem pm11.61

Description: Theorem *11.61 in WhiteheadRussell p. 166. (Contributed by Andrew Salmon, 24-May-2011)

	Ref	Expression
Assertion	pm11.61	|- ( E. y A. x ( ph -> ps ) -> A. x ( ph -> E. y ps ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		19.12	|- ( E. y A. x ( ph -> ps ) -> A. x E. y ( ph -> ps ) )
2		19.37v	|- ( E. y ( ph -> ps ) <-> ( ph -> E. y ps ) )
3	2	biimpi	|- ( E. y ( ph -> ps ) -> ( ph -> E. y ps ) )
4	3	alimi	|- ( A. x E. y ( ph -> ps ) -> A. x ( ph -> E. y ps ) )
5	1 4	syl	|- ( E. y A. x ( ph -> ps ) -> A. x ( ph -> E. y ps ) )