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Theorem opnneil

Description: A variant of opnneilv . (Contributed by Zhi Wang, 31-Aug-2024)

Ref Expression
Hypotheses opnneir.1 φ J Top
opnneilv.2 φ y x ψ χ
opnneil.3 φ x = y ψ χ
Assertion opnneil φ x nei J S ψ x J S x ψ

Proof

Step Hyp Ref Expression
1 opnneir.1 φ J Top
2 opnneilv.2 φ y x ψ χ
3 opnneil.3 φ x = y ψ χ
4 1 2 opnneilv φ x nei J S ψ y J S y χ
5 3 opnneilem φ x J S x ψ y J S y χ
6 4 5 sylibrd φ x nei J S ψ x J S x ψ