Description: A binary relation involving unordered triples. (Contributed by Scott Fenton, 7-Jun-2016)
Ref | Expression | ||
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Assertion | brtpid2 | ⊢ 𝐴 { 𝐶 , 〈 𝐴 , 𝐵 〉 , 𝐷 } 𝐵 |
Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | opex | ⊢ 〈 𝐴 , 𝐵 〉 ∈ V | |
2 | 1 | tpid2 | ⊢ 〈 𝐴 , 𝐵 〉 ∈ { 𝐶 , 〈 𝐴 , 𝐵 〉 , 𝐷 } |
3 | df-br | ⊢ ( 𝐴 { 𝐶 , 〈 𝐴 , 𝐵 〉 , 𝐷 } 𝐵 ↔ 〈 𝐴 , 𝐵 〉 ∈ { 𝐶 , 〈 𝐴 , 𝐵 〉 , 𝐷 } ) | |
4 | 2 3 | mpbir | ⊢ 𝐴 { 𝐶 , 〈 𝐴 , 𝐵 〉 , 𝐷 } 𝐵 |