Theorem inton 4940

Description: The intersection of the class of ordinal numbers is the empty set. (Contributed by NM, 20-Oct-2003.)

Assertion

Ref	Expression
inton

Proof of Theorem inton

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0elon 4936	. 2
2		int0el 4318	. 2
3	1, 2	ax-mp 5	1

Syntax hints:  =wceq 1395  e.wcel 1818  c0 3784  |^|cint 4286  con0 4883

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-nul 4581

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-pw 4014  df-uni 4250  df-int 4287  df-tr 4546  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887