Theorem 19.29r2

Description: Variation of 19.29r with double quantification. (Contributed by NM, 3-Feb-2005)

	Ref	Expression
Assertion	19.29r2	|- ( ( E. x E. y ph /\ A. x A. y ps ) -> E. x E. y ( ph /\ ps ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		19.29r	|- ( ( E. x E. y ph /\ A. x A. y ps ) -> E. x ( E. y ph /\ A. y ps ) )
2		19.29r	|- ( ( E. y ph /\ A. y ps ) -> E. y ( ph /\ ps ) )
3	2	eximi	|- ( E. x ( E. y ph /\ A. y ps ) -> E. x E. y ( ph /\ ps ) )
4	1 3	syl	|- ( ( E. x E. y ph /\ A. x A. y ps ) -> E. x E. y ( ph /\ ps ) )