Theorem 19.31vv

Description: Theorem *11.44 in WhiteheadRussell p. 163. Theorem 19.31 of Margaris p. 90 with 2 quantifiers. (Contributed by Andrew Salmon, 24-May-2011)

	Ref	Expression
Assertion	19.31vv	|- ( A. x A. y ( ph \/ ps ) <-> ( A. x A. y ph \/ ps ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		19.31v	|- ( A. y ( ph \/ ps ) <-> ( A. y ph \/ ps ) )
2	1	albii	|- ( A. x A. y ( ph \/ ps ) <-> A. x ( A. y ph \/ ps ) )
3		19.31v	|- ( A. x ( A. y ph \/ ps ) <-> ( A. x A. y ph \/ ps ) )
4	2 3	bitri	|- ( A. x A. y ( ph \/ ps ) <-> ( A. x A. y ph \/ ps ) )