Theorem bj-3exbi

Description: Closed form of 3exbii . (Contributed by BJ, 6-May-2019)

	Ref	Expression
Assertion	bj-3exbi	|- ( A. x A. y A. z ( ph <-> ps ) -> ( E. x E. y E. z ph <-> E. x E. y E. z ps ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		exbi	|- ( A. z ( ph <-> ps ) -> ( E. z ph <-> E. z ps ) )
2	1	2alimi	|- ( A. x A. y A. z ( ph <-> ps ) -> A. x A. y ( E. z ph <-> E. z ps ) )
3		bj-2exbi	|- ( A. x A. y ( E. z ph <-> E. z ps ) -> ( E. x E. y E. z ph <-> E. x E. y E. z ps ) )
4	2 3	syl	|- ( A. x A. y A. z ( ph <-> ps ) -> ( E. x E. y E. z ph <-> E. x E. y E. z ps ) )