Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
0 |
|
ctos |
|- Toset |
1 |
|
vf |
|- f |
2 |
|
cpo |
|- Poset |
3 |
|
cbs |
|- Base |
4 |
1
|
cv |
|- f |
5 |
4 3
|
cfv |
|- ( Base ` f ) |
6 |
|
vb |
|- b |
7 |
|
cple |
|- le |
8 |
4 7
|
cfv |
|- ( le ` f ) |
9 |
|
vr |
|- r |
10 |
|
vx |
|- x |
11 |
6
|
cv |
|- b |
12 |
|
vy |
|- y |
13 |
10
|
cv |
|- x |
14 |
9
|
cv |
|- r |
15 |
12
|
cv |
|- y |
16 |
13 15 14
|
wbr |
|- x r y |
17 |
15 13 14
|
wbr |
|- y r x |
18 |
16 17
|
wo |
|- ( x r y \/ y r x ) |
19 |
18 12 11
|
wral |
|- A. y e. b ( x r y \/ y r x ) |
20 |
19 10 11
|
wral |
|- A. x e. b A. y e. b ( x r y \/ y r x ) |
21 |
20 9 8
|
wsbc |
|- [. ( le ` f ) / r ]. A. x e. b A. y e. b ( x r y \/ y r x ) |
22 |
21 6 5
|
wsbc |
|- [. ( Base ` f ) / b ]. [. ( le ` f ) / r ]. A. x e. b A. y e. b ( x r y \/ y r x ) |
23 |
22 1 2
|
crab |
|- { f e. Poset | [. ( Base ` f ) / b ]. [. ( le ` f ) / r ]. A. x e. b A. y e. b ( x r y \/ y r x ) } |
24 |
0 23
|
wceq |
|- Toset = { f e. Poset | [. ( Base ` f ) / b ]. [. ( le ` f ) / r ]. A. x e. b A. y e. b ( x r y \/ y r x ) } |