Theorem frege107

Description: Proposition 107 of Frege1879 p. 74. (Contributed by RP, 7-Jul-2020) (Proof modification is discouraged.)

	Ref	Expression
Hypothesis	frege107.v	|- V e. A
Assertion	frege107	|- ( ( Z ( ( t+ ` R ) u. _I ) Y -> ( Y R V -> Z ( t+ ` R ) V ) ) -> ( Z ( ( t+ ` R ) u. _I ) Y -> ( Y R V -> Z ( ( t+ ` R ) u. _I ) V ) ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		frege107.v	|- V e. A
2	1	frege106	|- ( Z ( t+ ` R ) V -> Z ( ( t+ ` R ) u. _I ) V )
3		frege7	|- ( ( Z ( t+ ` R ) V -> Z ( ( t+ ` R ) u. _I ) V ) -> ( ( Z ( ( t+ ` R ) u. _I ) Y -> ( Y R V -> Z ( t+ ` R ) V ) ) -> ( Z ( ( t+ ` R ) u. _I ) Y -> ( Y R V -> Z ( ( t+ ` R ) u. _I ) V ) ) ) )
4	2 3	ax-mp	|- ( ( Z ( ( t+ ` R ) u. _I ) Y -> ( Y R V -> Z ( t+ ` R ) V ) ) -> ( Z ( ( t+ ` R ) u. _I ) Y -> ( Y R V -> Z ( ( t+ ` R ) u. _I ) V ) ) )