Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
1 |
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merco1lem11 |
|- ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) |
2 |
|
merco1lem7 |
|- ( ( ( ( ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) -> F. ) ) -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) ) |
3 |
|
merco1 |
|- ( ( ( ( ( ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) -> F. ) ) -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) ) ) |
4 |
2 3
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) ) |
5 |
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merco1lem9 |
|- ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) ) |
6 |
4 5
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ax-mp |
|- ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ph ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) ) |
7 |
1 6
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) |
8 |
|
merco1 |
|- ( ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> F. ) ) -> F. ) -> ph ) -> ( ( ph -> ch ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) ) ) |
9 |
7 8
|
ax-mp |
|- ( ( ph -> ch ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) ) |
10 |
|
merco1lem11 |
|- ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) |
11 |
|
merco1lem7 |
|- ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ph ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) -> F. ) ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) ) |
12 |
|
merco1 |
|- ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ph ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) -> F. ) ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) ) ) |
13 |
11 12
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) ) |
14 |
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merco1lem9 |
|- ( ( ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) ) |
15 |
13 14
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) ) |
16 |
10 15
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) |
17 |
|
merco1 |
|- ( ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ph ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> F. ) ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ch ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) ) ) ) |
18 |
16 17
|
ax-mp |
|- ( ( ( ph -> ch ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) ) ) |
19 |
9 18
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) ) |
20 |
|
merco1lem4 |
|- ( ( ( ( ta -> ph ) -> ( ( ph -> ch ) -> F. ) ) -> ch ) -> ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ch ) ) |
21 |
|
merco1lem16 |
|- ( ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ( ph -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ch ) -> F. ) -> ch ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) ) ) |
22 |
19 20 21
|
mpsyl |
|- ( ( ( ( ta -> ph ) -> ( ( ph -> ch ) -> F. ) ) -> ch ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) ) |
23 |
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merco1 |
|- ( ( ( ( ( ta -> ph ) -> ( ( ph -> ch ) -> F. ) ) -> ch ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ta ) -> ( ( ph -> ch ) -> ta ) ) ) |
24 |
22 23
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ph ) -> ch ) -> ta ) -> ( ( ph -> ch ) -> ta ) ) |