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Theorem ichv

Description: Setvar variables are interchangeable in a wff they do not appear in. (Contributed by SN, 23-Nov-2023)

Ref Expression
Assertion ichv x y φ

Proof

Step Hyp Ref Expression
1 sbv a y φ φ
2 1 sbbii y x a y φ y x φ
3 sbv y x φ φ
4 2 3 bitri y x a y φ φ
5 4 sbbii x a y x a y φ x a φ
6 sbv x a φ φ
7 5 6 bitri x a y x a y φ φ
8 7 gen2 x y x a y x a y φ φ
9 df-ich x y φ x y x a y x a y φ φ
10 8 9 mpbir x y φ