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Theorem nrexralim

Description: Negation of a complex predicate calculus formula. (Contributed by FL, 31-Jul-2009)

Ref Expression
Assertion nrexralim ¬ x A y B φ ψ x A y B φ ¬ ψ

Proof

Step Hyp Ref Expression
1 rexanali y B φ ¬ ψ ¬ y B φ ψ
2 1 ralbii x A y B φ ¬ ψ x A ¬ y B φ ψ
3 ralnex x A ¬ y B φ ψ ¬ x A y B φ ψ
4 2 3 bitr2i ¬ x A y B φ ψ x A y B φ ¬ ψ