Theorem 19.26-2

Description: Theorem 19.26 with two quantifiers. (Contributed by NM, 3-Feb-2005)

	Ref	Expression
Assertion	19.26-2	|- ( A. x A. y ( ph /\ ps ) <-> ( A. x A. y ph /\ A. x A. y ps ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		19.26	|- ( A. y ( ph /\ ps ) <-> ( A. y ph /\ A. y ps ) )
2	1	albii	|- ( A. x A. y ( ph /\ ps ) <-> A. x ( A. y ph /\ A. y ps ) )
3		19.26	|- ( A. x ( A. y ph /\ A. y ps ) <-> ( A. x A. y ph /\ A. x A. y ps ) )
4	2 3	bitri	|- ( A. x A. y ( ph /\ ps ) <-> ( A. x A. y ph /\ A. x A. y ps ) )