Theorem 3ralbidv

Description: Formula-building rule for restricted universal quantifiers (deduction form.) (Contributed by Scott Fenton, 20-Feb-2025)

	Ref	Expression
Hypothesis	3ralbidv.1	|- ( ph -> ( ps <-> ch ) )
Assertion	3ralbidv	|- ( ph -> ( A. x e. A A. y e. B A. z e. C ps <-> A. x e. A A. y e. B A. z e. C ch ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3ralbidv.1	|- ( ph -> ( ps <-> ch ) )
2	1	ralbidv	|- ( ph -> ( A. z e. C ps <-> A. z e. C ch ) )
3	2	2ralbidv	|- ( ph -> ( A. x e. A A. y e. B A. z e. C ps <-> A. x e. A A. y e. B A. z e. C ch ) )