Theorem 4ralbidv

Description: Formula-building rule for restricted universal quantifiers (deduction form.) (Contributed by Scott Fenton, 20-Feb-2025)

	Ref	Expression
Hypothesis	4ralbidv.1	|- ( ph -> ( ps <-> ch ) )
Assertion	4ralbidv	|- ( ph -> ( A. x e. A A. y e. B A. z e. C A. w e. D ps <-> A. x e. A A. y e. B A. z e. C A. w e. D ch ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4ralbidv.1	|- ( ph -> ( ps <-> ch ) )
2	1	ralbidv	|- ( ph -> ( A. w e. D ps <-> A. w e. D ch ) )
3	2	3ralbidv	|- ( ph -> ( A. x e. A A. y e. B A. z e. C A. w e. D ps <-> A. x e. A A. y e. B A. z e. C A. w e. D ch ) )