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Theorem ifpnot23b

Description: Negation of conditional logical operator. (Contributed by RP, 25-Apr-2020)

Ref Expression
Assertion ifpnot23b 
|- ( -. if- ( ph , -. ps , ch ) <-> if- ( ph , ps , -. ch ) )

Proof

Step Hyp Ref Expression
1 ifpnot23 
 |-  ( -. if- ( ph , -. ps , ch ) <-> if- ( ph , -. -. ps , -. ch ) )
2 notnotb 
 |-  ( ps <-> -. -. ps )
3 ifpbi2 
 |-  ( ( ps <-> -. -. ps ) -> ( if- ( ph , ps , -. ch ) <-> if- ( ph , -. -. ps , -. ch ) ) )
4 2 3 ax-mp 
 |-  ( if- ( ph , ps , -. ch ) <-> if- ( ph , -. -. ps , -. ch ) )
5 1 4 bitr4i 
 |-  ( -. if- ( ph , -. ps , ch ) <-> if- ( ph , ps , -. ch ) )