Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
1 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) |
2 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) ) |
3 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ps -> ( th -> ch ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> F. ) ) -> ( ( F. -> ps ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) |
4 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ( ps -> ( th -> ch ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> F. ) ) -> ( ( F. -> ps ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) ) ) ) |
5 |
3 4
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) ) ) |
6 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ch -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) ) |
7 |
5 6
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ch -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) |
8 |
|
merco2 |
|- ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ( ch -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) ) ) ) ) |
9 |
7 8
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ch -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) ) ) ) |
10 |
2 9
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) ) ) |
11 |
1 10
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ph -> ph ) -> ( ( F. -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( ph -> ph ) -> ( ph -> ( ph -> ph ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) ) |
12 |
1 11
|
ax-mp |
|- ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ( th -> ch ) ) ) |