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Theorem minimp-syllsimp

Description: Derivation of Syll-Simp ( jarr ) from ax-mp and minimp . (Contributed by BJ, 4-Apr-2021) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)

Ref Expression
Assertion minimp-syllsimp 
|- ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ch ) )

Proof

Step Hyp Ref Expression
1 minimp 
 |-  ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) )
2 minimp 
 |-  ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) ) ) )
3 minimp 
 |-  ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) )
4 2 3 ax-mp 
 |-  ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) )
5 minimp 
 |-  ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) ) )
6 minimp 
 |-  ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) )
7 minimp 
 |-  ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) )
8 5 6 7 mp2 
 |-  ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) )
9 1 4 8 mp2b 
 |-  ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) )
10 minimp 
 |-  ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) )
11 minimp 
 |-  ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) ) )
12 minimp 
 |-  ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) ) )
13 minimp 
 |-  ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) )
14 minimp 
 |-  ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) ) ) )
15 12 13 14 mp2 
 |-  ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) )
16 10 11 15 mp2b 
 |-  ( ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ph -> ps ) ) ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) )
17 minimp 
 |-  ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) )
18 minimp 
 |-  ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ps -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ps -> ch ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ch ) ) ) ) )
19 minimp 
 |-  ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) ) ) )
20 minimp 
 |-  ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ps -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ps -> ch ) ) ) )
21 minimp 
 |-  ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ps -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ps -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ps -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ps -> ch ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ch ) ) ) ) ) )
22 19 20 21 mp2 
 |-  ( ( ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) ) -> ( ( ( ps -> ( ( ph -> ps ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ps -> ch ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ch ) ) ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ch ) ) ) )
23 17 18 22 mp2b 
 |-  ( ( ( ph -> ps ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ch ) ) -> ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ch ) ) )
24 9 16 23 mp2b 
 |-  ( ( ( ph -> ps ) -> ch ) -> ( ps -> ch ) )