Theorem wl-ax11-lem9

Description: The easy part when x coincides with y . (Contributed by Wolf Lammen, 30-Jun-2019)

	Ref	Expression
Assertion	wl-ax11-lem9	|- ( A. x x = y -> ( A. y A. x ph <-> A. x A. y ph ) )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		biidd	|- ( A. x x = y -> ( ph <-> ph ) )
2	1	dral1	|- ( A. x x = y -> ( A. x ph <-> A. y ph ) )
3	2	aecoms	|- ( A. y y = x -> ( A. x ph <-> A. y ph ) )
4	3	dral1	|- ( A. y y = x -> ( A. y A. x ph <-> A. x A. y ph ) )
5	4	aecoms	|- ( A. x x = y -> ( A. y A. x ph <-> A. x A. y ph ) )