Description: The function value of unordered pair of ordered pairs with first components 1 and 2 at 1. (Contributed by AV, 4-Feb-2023)
Ref | Expression | ||
---|---|---|---|
Assertion | fv1prop | ⊢ ( 𝐴 ∈ 𝑉 → ( { 〈 1 , 𝐴 〉 , 〈 2 , 𝐵 〉 } ‘ 1 ) = 𝐴 ) |
Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | 1ex | ⊢ 1 ∈ V | |
2 | 1ne2 | ⊢ 1 ≠ 2 | |
3 | fvpr1g | ⊢ ( ( 1 ∈ V ∧ 𝐴 ∈ 𝑉 ∧ 1 ≠ 2 ) → ( { 〈 1 , 𝐴 〉 , 〈 2 , 𝐵 〉 } ‘ 1 ) = 𝐴 ) | |
4 | 1 2 3 | mp3an13 | ⊢ ( 𝐴 ∈ 𝑉 → ( { 〈 1 , 𝐴 〉 , 〈 2 , 𝐵 〉 } ‘ 1 ) = 𝐴 ) |