Description: The abstraction variables in an operation class abstraction are not free. (Contributed by NM, 25-Apr-1995) (Revised by David Abernethy, 19-Jun-2012)
Ref | Expression | ||
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Assertion | nfoprab1 | ⊢ Ⅎ 𝑥 { 〈 〈 𝑥 , 𝑦 〉 , 𝑧 〉 ∣ 𝜑 } |
Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | df-oprab | ⊢ { 〈 〈 𝑥 , 𝑦 〉 , 𝑧 〉 ∣ 𝜑 } = { 𝑤 ∣ ∃ 𝑥 ∃ 𝑦 ∃ 𝑧 ( 𝑤 = 〈 〈 𝑥 , 𝑦 〉 , 𝑧 〉 ∧ 𝜑 ) } | |
2 | nfe1 | ⊢ Ⅎ 𝑥 ∃ 𝑥 ∃ 𝑦 ∃ 𝑧 ( 𝑤 = 〈 〈 𝑥 , 𝑦 〉 , 𝑧 〉 ∧ 𝜑 ) | |
3 | 2 | nfab | ⊢ Ⅎ 𝑥 { 𝑤 ∣ ∃ 𝑥 ∃ 𝑦 ∃ 𝑧 ( 𝑤 = 〈 〈 𝑥 , 𝑦 〉 , 𝑧 〉 ∧ 𝜑 ) } |
4 | 1 3 | nfcxfr | ⊢ Ⅎ 𝑥 { 〈 〈 𝑥 , 𝑦 〉 , 𝑧 〉 ∣ 𝜑 } |