Theorem ids1 12609

Description: Identity function protection for a singleton word. (Contributed by Mario Carneiro, 26-Feb-2016.)

Assertion

Ref	Expression
ids1

Proof of Theorem ids1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		fvex 5881	. . . . 5
2		fvi 5930	. . . . 5
3	1, 2	ax-mp 5	. . . 4
4	3	opeq2i 4221	. . 3
5	4	sneqi 4040	. 2
6		df-s1 12545	. 2
7		df-s1 12545	. 2
8	5, 6, 7	3eqtr4ri 2497	1

Syntax hints:  =wceq 1395  e.wcel 1818  cvv 3109  {csn 4029  <.cop 4035  cid 4795  `cfv 5593  0cc0 9513  <"cs1 12537

This theorem is referenced by:  s1cli  12616  revs1  12739

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fv 5601  df-s1 12545