Description: Swap 1st and 3rd existential quantifiers. (Contributed by NM, 9-Mar-1995)
Ref | Expression | ||
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Assertion | excom13 | |- ( E. x E. y E. z ph <-> E. z E. y E. x ph ) |
Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | excom | |- ( E. x E. y E. z ph <-> E. y E. x E. z ph ) |
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2 | excom | |- ( E. x E. z ph <-> E. z E. x ph ) |
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3 | 2 | exbii | |- ( E. y E. x E. z ph <-> E. y E. z E. x ph ) |
4 | excom | |- ( E. y E. z E. x ph <-> E. z E. y E. x ph ) |
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5 | 1 3 4 | 3bitri | |- ( E. x E. y E. z ph <-> E. z E. y E. x ph ) |