Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
1 |
|
merlem5 |
|- ( ( ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) -> ( -. -. ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) ) |
2 |
|
merlem4 |
|- ( ( ( ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) -> ( -. -. ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) ) -> ( ( ( ( ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) -> ( -. -. ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) ) -> -. ph ) -> ( ( ( ( ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) -> ( -. -. ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) ) -> -. ph ) -> -. ph ) ) ) |
3 |
1 2
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) -> ( -. -. ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) ) -> -. ph ) -> ( ( ( ( ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) -> ( -. -. ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) ) -> -. ph ) -> -. ph ) ) |
4 |
|
merlem11 |
|- ( ( ( ( ( ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) -> ( -. -. ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) ) -> -. ph ) -> ( ( ( ( ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) -> ( -. -. ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) ) -> -. ph ) -> -. ph ) ) -> ( ( ( ( ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) -> ( -. -. ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) ) -> -. ph ) -> -. ph ) ) |
5 |
3 4
|
ax-mp |
|- ( ( ( ( ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) -> ( -. -. ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) ) -> -. ph ) -> -. ph ) |
6 |
|
meredith |
|- ( ( ( ( ( ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) -> ( -. -. ph -> -. ( -. ph -> ph ) ) ) -> -. ph ) -> -. ph ) -> ( ( -. ph -> ph ) -> ( ( -. ph -> ph ) -> ph ) ) ) |
7 |
5 6
|
ax-mp |
|- ( ( -. ph -> ph ) -> ( ( -. ph -> ph ) -> ph ) ) |
8 |
|
merlem11 |
|- ( ( ( -. ph -> ph ) -> ( ( -. ph -> ph ) -> ph ) ) -> ( ( -. ph -> ph ) -> ph ) ) |
9 |
7 8
|
ax-mp |
|- ( ( -. ph -> ph ) -> ph ) |