Theorem 2exnaln

Description: Theorem *11.22 in WhiteheadRussell p. 160. (Contributed by Andrew Salmon, 24-May-2011)

	Ref	Expression
Assertion	2exnaln	|- ( E. x E. y ph <-> -. A. x A. y -. ph )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ex	|- ( E. x E. y ph <-> -. A. x -. E. y ph )
2		alnex	|- ( A. y -. ph <-> -. E. y ph )
3	2	albii	|- ( A. x A. y -. ph <-> A. x -. E. y ph )
4	1 3	xchbinxr	|- ( E. x E. y ph <-> -. A. x A. y -. ph )