Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
1 |
|
con3 |
|- ( ( ph -> ps ) -> ( -. ps -> -. ph ) ) |
2 |
1
|
alimi |
|- ( A. x ( ph -> ps ) -> A. x ( -. ps -> -. ph ) ) |
3 |
|
alim |
|- ( A. x ( -. ps -> -. ph ) -> ( A. x -. ps -> A. x -. ph ) ) |
4 |
|
con3 |
|- ( ( A. x -. ps -> A. x -. ph ) -> ( -. A. x -. ph -> -. A. x -. ps ) ) |
5 |
2 3 4
|
3syl |
|- ( A. x ( ph -> ps ) -> ( -. A. x -. ph -> -. A. x -. ps ) ) |
6 |
|
df-ex |
|- ( E. x ph <-> -. A. x -. ph ) |
7 |
|
df-ex |
|- ( E. x ps <-> -. A. x -. ps ) |
8 |
5 6 7
|
3imtr4g |
|- ( A. x ( ph -> ps ) -> ( E. x ph -> E. x ps ) ) |