Step |
Hyp |
Ref |
Expression |
1 |
|
anass |
|- ( ( ( x e. A /\ ph ) /\ ps ) <-> ( x e. A /\ ( ph /\ ps ) ) ) |
2 |
1
|
exbii |
|- ( E. x ( ( x e. A /\ ph ) /\ ps ) <-> E. x ( x e. A /\ ( ph /\ ps ) ) ) |
3 |
|
19.41v |
|- ( E. x ( ( x e. A /\ ph ) /\ ps ) <-> ( E. x ( x e. A /\ ph ) /\ ps ) ) |
4 |
2 3
|
bitr3i |
|- ( E. x ( x e. A /\ ( ph /\ ps ) ) <-> ( E. x ( x e. A /\ ph ) /\ ps ) ) |
5 |
|
df-rex |
|- ( E. x e. A ( ph /\ ps ) <-> E. x ( x e. A /\ ( ph /\ ps ) ) ) |
6 |
|
df-rex |
|- ( E. x e. A ph <-> E. x ( x e. A /\ ph ) ) |
7 |
6
|
anbi1i |
|- ( ( E. x e. A ph /\ ps ) <-> ( E. x ( x e. A /\ ph ) /\ ps ) ) |
8 |
4 5 7
|
3bitr4i |
|- ( E. x e. A ( ph /\ ps ) <-> ( E. x e. A ph /\ ps ) ) |