Theorem 2nalexn

Description: Part of theorem *11.5 in WhiteheadRussell p. 164. (Contributed by Andrew Salmon, 24-May-2011)

	Ref	Expression
Assertion	2nalexn	|- ( -. A. x A. y ph <-> E. x E. y -. ph )

Proof

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ex	|- ( E. x E. y -. ph <-> -. A. x -. E. y -. ph )
2		alex	|- ( A. y ph <-> -. E. y -. ph )
3	2	albii	|- ( A. x A. y ph <-> A. x -. E. y -. ph )
4	1 3	xchbinxr	|- ( E. x E. y -. ph <-> -. A. x A. y ph )
5	4	bicomi	|- ( -. A. x A. y ph <-> E. x E. y -. ph )