Theorem imadmres 5504

Description: The image of the domain of a restriction. (Contributed by NM, 8-Apr-2007.)

Assertion

Ref	Expression
imadmres

Proof of Theorem imadmres

Step	Hyp	Ref	Expression
1		resdmres 5503	. . 3
2	1	rneqi 5234	. 2
3		df-ima 5017	. 2
4		df-ima 5017	. 2
5	2, 3, 4	3eqtr4i 2496	1

Syntax hints:  =wceq 1395  domcdm 5004  rancrn 5005  |`cres 5006  "cima 5007

This theorem is referenced by:  ssimaex  5938  fnwelem  6915  imafi  7833  r0weon  8411  limsupgle  13300  kqdisj  20233

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017