Theorem imaco 5517

Description: Image of the composition of two classes. (Contributed by Jason Orendorff, 12-Dec-2006.)

Assertion

Ref	Expression
imaco

Proof of Theorem imaco

Dummy variables are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-rex 2813	. . 3
2		vex 3112	. . . 4
3	2	elima 5347	. . 3
4		rexcom4 3129	. . . . 5
5		r19.41v 3009	. . . . . 6
6	5	exbii 1667	. . . . 5
7	4, 6	bitri 249	. . . 4
8	2	elima 5347	. . . . 5
9		vex 3112	. . . . . . 7
10	9, 2	brco 5178	. . . . . 6
11	10	rexbii 2959	. . . . 5
12	8, 11	bitri 249	. . . 4
13		vex 3112	. . . . . . 7
14	13	elima 5347	. . . . . 6
15	14	anbi1i 695	. . . . 5
16	15	exbii 1667	. . . 4
17	7, 12, 16	3bitr4i 277	. . 3
18	1, 3, 17	3bitr4ri 278	. 2
19	18	eqriv 2453	1

Syntax hints:  /\wa 369  =wceq 1395  E.wex 1612  e.wcel 1818  E.wrex 2808   class class class wbr 4452  "cima 5007  o.ccom 5008

This theorem is referenced by:  fvco2  5948  supp0cosupp0  6958  imacosupp  6959  fipreima  7846  fsuppcolem  7880  mapfienOLD  8159  psgnunilem1  16518  gsumval3OLD  16908  gsumzf1o  16917  gsumzf1oOLD  16920  dprdf1o  17079  frlmup3  18834  f1lindf  18857  lindfmm  18862  cnco  19767  cnpco  19768  ptrescn  20140  xkoco1cn  20158  xkoco2cn  20159  xkococnlem  20160  qtopcn  20215  fmco  20462  uniioombllem3  21994  cncombf  22065  deg1val  22496  deg1valOLD  22497  ofpreima  27507  mbfmco  28235  eulerpartlemmf  28314  erdsze2lem2  28648  cvmliftmolem1  28726  cvmlift2lem9a  28748  cvmlift2lem9  28756  mclsppslem  28943  cnambfre  30063  ftc1anclem3  30092  limccog  31626  extoimad  37981  imo72b2lem0  37982  imo72b2lem2  37984  imo72b2lem1  37988  imo72b2  37993

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017